(PFFF ! no 20210509) Prenez n’importe quel nombre. S’il est pair, divisez-le par 2; s’il est impair, multipliez-le par 3 et ajoutez 1. Si à la fin vous n’obtenez pas 1, vous aurez démontré que la conjecture de Collatz est fausse {1}.
Ce problème en apparence enfantin ne serait pas encore résolu. Certains prétendent que si, mais leurs travaux ne font pas l’unanimité. Le meilleur résultat à date reviendrait à Terrence Tao: la conjecture est vraie pour presque tous les nombres {2}. Lesquels? On ne peux pas le savoir, car si on le savait la conjecture serait réfutée!
{1}: https://youtu.be/5mFpVDpKX70
{2}: https://www.quantamagazine.org/mathematician-terence-tao-and-the-collatz-conjecture-20191211/